Решить уравнение. Заранее благодарен.. Created by vladimirsemeryuk. algebra-ru

Решить уравнение. Заранее благодарен...

July 2022 1 36 Report

Решить уравнение. Заранее благодарен.

Answers & Comments

Guerrino

Понятно, что $n=1$ не годится. Рассмотрим $n=2$ . Пусть функция $f$ такова, что $\tan(f\tan x)=\tan(\tan x)-2012$ (несложно показать, что такая существует). Тогда $\tan(\tan x))-2012=\tan(f\tan x)=0$ , откуда $f \tan x=\pi k$ , наконец, $x=\arctan \frac{\pi k}{f}$ . При этом $\lim\limits_{k\to\infty} \arctan \frac{\pi k}{f}=\frac{\pi}{2}$ . Поскольку $\pi/2>\pi/3$ , то на указанном отрезке поместится только конечное количество членов последовательности.

Проводя аналогичные рассуждения (в этот раз берем функцию $\tan(f\tan(\tan x)))$ ), получаем предел $\arctan \pi/2$ (для доказательства достаточно взять тангенс от обеих частей). Значит, на указанном отрезке лежит бесконечное количество членов последовательности. Итак, ответ $n=3$ .

2 votes Thanks 1

mathgenius По поводу функции f , это действительно может запутать решающего. Лучше расписать по общей формуле решения уравнения tg(x)=a . Я делал именно так. Но по сути это все одно и тоже. Просто Guerrino выбрал некую сокращённую форму записи.

mathgenius вернее не решающего конечно, а задающего

mathgenius Что за странное предположение? Конечно же нет!

mathgenius Очень смелое предположение, но увы промах

mathgenius у меня только 1 аккаунт

Answers & Comments

vychislit predely 2 i 7

reshit zadanie iz prikreplennogo fajla uravnenie okruzhnosti kvadratichnaya funkc

reshit zadanie iz prikreplennogo fajlae985241774868587bc02c4fbda819c62 26580

vektory reshit zadachu iz prikreplennogo fajla

dlya linejnoj funkcii fx vypolnyaetsya ravenstvo f1fx 37x 2 najdite funkci

najdite naimenshee rasstoyanie mezhdu grafikami funkciya y x1 i y x2 5x6

reshit zadanie v prikreplennom fajle6997c6caaedc0527494a63016753e40a 44258

slozhnaya funkciya reshit zadanie v fajle

najti abscissu tochek peresecheniya kasatelnyh zadanie v fajle

reshit sistemu uravnenij iz fajla

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social