Verified answer

Ответ:

Последовательность решения полного квадратного уравнения

a·x² + b·x + c = 0:

D = b² - 4·a·c

1) если D < 0 - x∈∅

2) если D = 0, то x = -b/(2·a);

3) если D > 0, то x₁ = (-b - √D)/(2·a), x₂ = (-b + √D)/(2·a).

а) 9·x² - 7·x - 2 = 0

D = (-7)² - 4·9·(-2) = 49 + 72 = 121 = 11²>0,

x₁ = (-(-7) - 11)/(2·9) = (7 - 11)/18 = -2/9, x₂ = (-(-7) + 11)/(2·9) = 18/18 = 1.  

б) 4·x² - x = 0 - неполное квадратное уравнение

x·(4·x-1) = 0

x = 0 или 4·x - 1 = 0

x₁ = 0, x₂ = 1/4.

в) 5·x² = 45

x² = 9

x² - 9 = 0 - неполное квадратное уравнение

x² - 3² = 0

(x + 3)·(x - 3) = 0

x + 3 = 0 или x - 3 = 0

x₁ = -3, x₂ = 3.

г) x² + 18·x - 63 = 0

D = 18² - 4·1·(-63) = 324 + 252 = 576 = 24²,

x₁ = (-18 - 24)/(2·1) = (-42)/2 = -21, x₂ = (-18 + 24)/(2·1) = 6/2 = 3.