Решите неравенство. Нужно решить полностью.. Created by drondront11. algebra-ru

Ответ ответ ответ ответ ответ

Решите неравенство. Нужно решить полностью...

Verified answer

(x²+3x +1 ) (x²+3x -3) ≥ 5 ⇔
(x²+3x)² - 2*(x²+3x) -3  ≥ 5 ⇔
(x²+3x)² - 2(x²+3x) -8  ≥ 0  ⇔  ( x²+3x + 2)(x²+3x - 4 )   ≥ 0 ⇔
(x+2)(x+1)(x+4)(x-1)  ≥ 0 ⇔ (x+4)(x+2)(x+1)(x-1) ≥ 0
например : методом интервалов :
   +    -    +    - +
/////////////// [-4] ------- [ -2]//////////// [-1] --------- [1] //////////////

ответ : x ∈(-∞ ;-4 ] ∪ [ -2 -1 ]  ∪ [ 1; ∞).
* * * * * * *
можно и применить замена переменной : t = x²+3x ⇒
(t+1)(t-3) ≥ 5 ⇔  t ² - 2t   -3  ≥ 5 ⇔t ² - 2t   -8  ≥ 0 ⇔ ( t+ 2)(t - 4 )  ≥ 0 ⇔
(x²+3x+2)(x²+3x -4)  ≥ 0

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

7 h0 h 10 budet polozhitelnoe ili otricatelnoe chislo

reshite sistemu linejnyh uravnenij9b4ee42f9c7c82663a80515601319121 34540

vychislite nomer 4 ropolrplpolpshirni

4 primera reshite uravneniya

najditikorni kvadratnogo tryohchlenax25x62x2 18

reshite sistemy neravestv primery 93 96

reshite neravestva 76 78

odno zadanie a3 kakoj grafik na risunke

najdite vse znacheniya parametra apri kotoryh neravestvo istinno pri lyubyh h

reshite sistemu linejnyh uravnenijd9083e841dd37aa5bdb46ce839ced2e0 58395

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social