log1/2(x^2+7x+10)>-2

ОДЗ: х^2+7х+10>0

х^2+7х+10=0

D=9

x1= -5; x2=-2

+ - +

------ -5 --------- -2 -------->x

т.е логарифм существует на промежутке (-беск.; -5)U(-2:+беск)

-log2(x^2+7x+10)>-2 |×(-1)

log2(x^2+7x+10)< log2 4

2>1, функция возрастает, знак не меняется

x^2+7x+10< 4

x^2+7x+6< 0

x^2+7x+6= 0

a=1;b=7;c=6

D=b^2-4ac=25

x1= - 6; x2= -1;

+ - +

-------- -6------------ -1---------->x

(-6;-1)

Находим промежуток с учётом одз:

(-6;-5)U(-2:-1)

Успехов в учебе!