Решите неравенство.Справа ответ.. Created by СтасЕфремов. algebra-ru

Решаем методом замены множителей.

Решите неравенство.Справа ответ...

mmb1

Verified answer

Xlogx(x^2-3x+1)≤0
(loga b a>0 a≠1 b>0)
ОДЗ x>0 x≠1
x^2-3x+1>0
D=9-4=5
x₁₂=(3+-√5)/2
заметим (3-√5)/2<1 (3+√5)/2<3 понадобится позже
+++++++ (3-√5)/2 ------------- (3+√5)/2 +++++++++
x∈(0 (3-√5)/2) U ((3+√5)/2 +∞)
так как по ОДЗ x>0 то избавимся от него и получаем
logx(x^2-3x+1)≤0=logx 1
пользуемся формулой log f(x) g(x) < log f(x) h(x) ⇒ (f(x)-1)(g(x)-h(x))≤0
(x-1)(x^2-3x-1)≤0
x(x-1)(x-3)≤0
------------------- 0+++++++++ (1) -------------- (3) +++++++++
x⊂(-∞ 0) U [1 3]
пересекаем с ОДЗ
Ответ x⊂( (3+√5)/2 3]

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

Решите неравенство...

Решите подробно кто может......................№8...

Решите номер 38( 3;4) кто может...

√x²+x-6 в ответ укажите наименьшее целое положительное значение...

Самый верхний номер (3,4), решите кто может...

Решите 38 номер (3;4), кто может...

Найдите значение выражения 2^4×7^3÷14^2...

Решите уравнение, пожалуйста!...

2+x)=...

Решите уравнение Sinx+Cosx=0...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social