решите по алгебре уравнения,нужно найти корни,все кроме а. Created by smirnovar2016. algebra-ru

решите по алгебре уравнения,нужно найти корни,все кроме а...

smirnovar2016 @smirnovar2016

August 2022 1 5 Report

решите по алгебре уравнения,нужно найти корни,все кроме а

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Сумма и произведение корней находим по теореме Виета:
x1 + x2 = 6/4 = 3/2 = p
x1 x2 = -1/4 = q

б) сумма корней нового уравнения равна
1/x1^2 + 1/x2^2 = (x1^2 + x2^2 + 2 x1 x2 - 2 x1 x2)/(x1 x2)^2 = ((x1 + x2)^2 - 2 x1 x2)/(x1 x2)^2 = (p^2 - 2q)/q^2 = 44
произведение корней
1/x1^2 * 1/x2^2 = 1/(x1 x2)^2 = 1/q^2 = 16
По теореме, обратной теореме Виета, уравнение с такими корнями имеет вид x^2 - 44x + 16 = 0.

в) корни: x1 / x2 + 1 = (x1 + x2)/x2 = p/x2 и p/x1
сумма: p/x1 + p/x2 = p(x1 + x2)/(x1 x2) = p^2/q = -9
произведение: p/x1 * p/x2 = p^2/(x1 x2) = p^2/q = -9
уравнение: x^2 + 9x - 9 = 0

г) сумма: 2/x1^3 - 1 + 2/x2^3 - 1 = 2 * (x1^3 + x2^3) / (x1 x2)^3 - 2 = 2 * (x1 + x2)(x1^2 + 2 x1 x2 + x2^2 - 3 x1 x2)/(x1 x2)^3 - 2 = 2 p (p^2 - 3q) / q^3 - 2 = -578
произведение: (2/x1^3 - 1)(2/x2^3 - 1) = 4 / (x1 x2)^3 - (2/x1^3 + 2/x2^3) + 1 = 4/q^3 - 2p(p^2 - 3q)/q^3 + 1 = 321
уравнение: x^2 + 578x + 321 = 0

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

nachertite figuru po teme sechenie vse danye na risunkef944603a45b709027ce854d248d0bc0b 18271

reshite zadachu po geometriib3fc37a54333511d67c9e3e399821745 37581

najti ploshad mnogougolnikov v prilozhenii zadaniya

reshite uravneniya po algebreb50cf2809c8f422b37d2ebf1149dae14 33244

reshite drobno racionalnoe uravnenie33f286ef6ea54617882200e064b14eee 63895

reshite uravnenie po algebre5eba9805d2dfed12ed37582a12e57e1c 25754

reshite uravnenie po algebrenajdite vse znacheniya pri kotoryh sistema uravnenij i

2a<1 3)a*f(1)>0...

reshite uravneniya po algebrec6e55a530d6768c5b035d79b53d6ce08 9581

nuzhno postroit grafik funkcij

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social