a и b - целые положительные числа - значит 18/(b-6) целое. Значит b-6 должно быть делителем числа 18. У 18 шесть делителей: 1, 2, 3, 6, 9, 18 - рассмотрим все 6 случаев:
Формально можно предположить, что необходимо рассмотрать случаи, когда b-6 со знаком минус является делителем 18-ти (-1, -2, -3, -6, -9, -18), но эти варианты не подойдут, так как в этом случае одна из сторон будет отрицательной либо =0.
1 votes Thanks 0
igorShap
"Значит b-6 должно быть делителем числа 18" - не совсем верно: модуль b-6 должен быть делителем. b-6 может быть отрицательно.
Answers & Comments
Ответ:
56
Пошаговое объяснение:
Пусть катеты = a и b
Тогда Площадь = ab/2
Периметр = a+b+√(a²+b²)
a и b - целые положительные числа - значит 18/(b-6) целое. Значит b-6 должно быть делителем числа 18. У 18 шесть делителей: 1, 2, 3, 6, 9, 18 - рассмотрим все 6 случаев:
1) b-6 =1, b=7, a=6+18/1=24, √(a²+b²)=25, Периметр=56
2) b-6 =2, b=8, a=6+18/2=15, √(a²+b²)=17, Периметр=40
3) b-6 =3, b=9, a=6+18/3=12, √(a²+b²)=15, Периметр=36
4) b-6 =6, b=12, a=6+18/6=9, √(a²+b²)=15, Периметр=36
5) b-6 =9, b=15, a=6+18/9=8, √(a²+b²)=17, Периметр=40
6) b-6 =18, b=24, a=6+18/18=7, √(a²+b²)=25, Периметр=56
Формально можно предположить, что необходимо рассмотрать случаи, когда b-6 со знаком минус является делителем 18-ти (-1, -2, -3, -6, -9, -18), но эти варианты не подойдут, так как в этом случае одна из сторон будет отрицательной либо =0.