Ответ:
Пошаговое объяснение:
найдем точки пересечения хорды и графика
у(2)= 4 точка (2; 4)
у(4) = 8 точка (4; 8)
теперь построим уравнение хорды (уравнение прямой по двум точкам)
каноническое уравнение хорды
отсюда получим уравнение прямой с угловым коэффициентом
у = 2х
теперь мы знаем значение производной в точке х₀. оно =2. найдем эту точку
f'(x₀) = (x₀² -4x₀+8)'=2
2x₀ -4 = 2 ⇒ x₀ = 3 - это и есть точка касания, в которой касательная будет параллельна хорде
теперь всё просто
уравнение касательной в точке х₀
Ук = у(х₀)+ y'(x₀)(x-x₀) при x₀ = 3
y(3) = 5
y'(3) = 2
уравнение
Yk = 5 +2(x-3)
или
Yk = 2x - 1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
найдем точки пересечения хорды и графика
у(2)= 4 точка (2; 4)
у(4) = 8 точка (4; 8)
теперь построим уравнение хорды (уравнение прямой по двум точкам)
каноническое уравнение хорды
отсюда получим уравнение прямой с угловым коэффициентом
у = 2х
теперь мы знаем значение производной в точке х₀. оно =2. найдем эту точку
f'(x₀) = (x₀² -4x₀+8)'=2
2x₀ -4 = 2 ⇒ x₀ = 3 - это и есть точка касания, в которой касательная будет параллельна хорде
теперь всё просто
уравнение касательной в точке х₀
Ук = у(х₀)+ y'(x₀)(x-x₀) при x₀ = 3
y(3) = 5
y'(3) = 2
уравнение
Yk = 5 +2(x-3)
или
Yk = 2x - 1