Решите, пожалуйста, кому не сложно. Готовлюсь в контрольной... Докажите равенство. Даю 100 баллов, решите корректно с нормальными объяснениями.. Created by Katie004. algebra-ru

Решите, пожалуйста, кому не сложно. Готовлюсь в контрольной... Докажите равенств...

igundane

$x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}};$

$x^3=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right);$

$x^3=40+3\sqrt[3]{20^2-(14\sqrt{2})^2}\cdot x;\ x^3=40+3\sqrt[3]{8}\cdot x;\ x^3-6x-40=0;$

угадываем корень x=4 (впрочем, он нам дан в условии) и раскладываем левую часть в произведение:

$(x-4)(x^2+4x+10)=0;$

вторая скобка в ноль не обращается в силу отрицательности дискриминанта.

Ответ: x=4

Замечание 1. Вместо разложения на скобки можно было сослаться на монотонность левой части.

Замечание 2. Мы воспользовались формулой

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b).$

5 votes Thanks 3

Katie004 Ладно, попробую...Все равно до конца не понимаю(

Олеся9006 Все эти формулы в 8 классе. Решение хорошее.

Katie004 В Украине другая учебная программа.

Олеся9006 Математика и в Уганде та же. Если дают ТАКОЙ пример, уже все формулы должны были пройти

Олеся9006 А почему в 4-ойстрочке 40? Куда 4 делось?

Katie004 Короче да, там сумма кубов. Однако мы ее не учили, прошли мимо еще получается в 8 классе, как Вы это написали. Не знаю, как так вышло... И насчет того, что я не учу формулы. Это задание не задавалось, по программе мы не решаем самый сложный уровень заданий в учебнике(в то время как это задание является таковым).

Answers & Comments

Verified answer

sdelajte pozhalujsta nado vstavit v dialog podhodyashie modalnye glagoly

dokazat tozhdestvoe44ff66d39a1b409aaa335c575ab799c 86054

izvestno chto v razlozhenii binoma nyutona a5h koefficient h raven 70000 na

chemu ravnyaetsya znachenie vyrazhenij 7 i 8 pozhalujsta pomogite ya ne ponyala etu t

zadacha dlya geniya genij nahodit reshenie za 10 sekund bill gejts za 20 seku

reshite pozhalujsta u menya strannyj otvet poluchaetsya50 ballov za otvet glavn

srochno dayu 50 ballov pomogite razobratsya v zadaniyah po matematike kotorye

sdelajte 24 zadanie tolko 24 pozhalujsta

sdelajte tolko 23 zadanie pozhalujsta

vyrazite logarifm 32 po osnovaniyu 126 cherez h i u esli log3 x i log7 u

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social