Ответ:

[ - 2 ; 2 ] ∪ {5}

Объяснение:

Verified answer

Ответ: x∈ [-2 ;2] ∪ {5}

Объяснение:

Разложим на  множители каждое из выражений под модулями  и  воспользуемся свойством   |a*b|=|a|*|b|

|x^2-3x-10| = |(x-5)|*(x+2)|  ( По теореме Виета в уме подобрал корни : 5 и -2

5*(-2)=10 ;  5+(-2)=3)

|x^2-7x+10| =|(x-5)|*|(x-2)|  ( корни : 5 и 2   5*2=10 ;  5+2=7)

|20-4x| = 4*|5-x| = 4*|x-5|    (  |-a|=|a|  - стандартное свойство модуля )

Перенося  все в левую сторону выносим |x-5|   за скобки

|x-5|*( | x+2| +|x-2|-4)=0

1) |x-5|=0

   x-5=0

   x1=5

2)   | x+2| +|x-2| = 4

        x>= 2

     x+2+x-2=4

      2x=4

       x=2  ( подходит)

3)        -2<= x <2

          x+2  +2-x=4

              4=4

             Таким образом решение весь промежуток

           x∈ [-2;2)

         4)   x<-2

        -x-2+2-x=4

           -2x=4

            x=-2 ( не  подходит  этому случаю)

 Ответ :  x∈ [-2 ;2] ∪ {5}