Решите пожалуйста(в развернутом виде). Created by Фея911. algebra-ru

Решите пожалуйста(в развернутом виде)...

Фея911 @Фея911

July 2022 1 2 Report

Решите пожалуйста(в развернутом виде)

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

task/28559755
-------------------
1.
x³+4x² -2 = x² +4x -2 ;
x³+3x²-4x =0 ;
x(x² +3x -4) = 0 ;
x₁=0 ,
x² +3x -4 =0
x₂= - 4 ,x₃ =1 .

ответ : - 4 ; 0; 1.
------------------------
2.
(x³ +2*2ˣ  +2)³ > (x³ +4ˣ +2ˣ)³
x³ +2*2ˣ  +2 > x³ +4ˣ +2ˣ ;
* * * a³ -b³>0 ⇔(a-b)(a²+ab+b²) >0 ⇔a-b>0,т.к.a²+ab+b²=(a+b/2)² +3b² /4* *
(2ˣ)² - 2ˣ -2 < 0 ⇔(2ˣ +1)(2ˣ -2) <0 ⇔2ˣ -2 < 0 ⇔2ˣ <2 ⇒ x <1 .

ответ : x∈(-∞ ;1)
------------------------
3.
8^(x²+7) > 8^(2x+5)   * * *  8>1 * * *
x²+7> 2x+5 ;
x²-2x +2 > 0 ;
* * * D₁= 1² -2 = -1 < 0 или  D= 2² -4*1*2 = -4 < 0 для всех x * * *
(x-1)²+1 >0 ;

ответ :  x∈ (-∞; ∞) .    * * *    x∈ R * * *
------------------------
4.
√(x+3) =x - 3 ; ОДЗ: x +3 ≥ 0 ⇔ x≥ -3 .
⇔{ x - 3 ≥0 , x+3 =(x-3)².⇔{ x ≥ 3 , x²-7x +6 =0 ⇒ x=6 .
(x=1 <3 _посторонний корень )

ответ : 6.
------------------------
5.
log₆ (x+3) +Log(x-2) =1 ; ОДЗ: { x+3 >0 ; x-2 >0. ⇒ x∈(2 ; ∞) .
log₆ (x+3)*(x-2) =log₆ 6 ;
(x+3)*(x-2) =6 ;
x²+x-12=0 ; D =1² -4*1*(-6) =25 =5²
x₁=(-1 -5) /2 = -3 ∉  (2 ; ∞) _посторонний
x₁=(-1 +5) /2 = 2 .

ответ : 2.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social