Ответ: система имеет два решения (5/11; - 18/11); (1; - 1).
Пошаговое объяснение:
Решим систему уравнений методом подстановки.
15x2 - 2xy = 5;
2x - у = 3.
y = 2x - 3.
15x2 - 2x(2x - 3) = 5;
15x2 - 4x2 + 6x - 5 = 0;
11x2 + 6x - 5 = 0.
Вычислим дискриминант квадратного уравнения и два его корня.
D = 6 * 6 + 4 * 11 * 5 = 36 + 220 = 256 = 162.
x1 = (- 6 + 16)/2 * 11 = 10/2 * 11 = 5/11;
x2 = (- 6 - 16)/2 * 11 = 22/22 = 1.
y1 = 2x1 - 3 = 2 * 5/11 - 3 = 15/11 - 33/11 = - 18/11;
y2 = 2x2 - 3 = 2 - 3 = - 1.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: система имеет два решения (5/11; - 18/11); (1; - 1).
Пошаговое объяснение:
Решим систему уравнений методом подстановки.
15x2 - 2xy = 5;
2x - у = 3.
y = 2x - 3.
15x2 - 2x(2x - 3) = 5;
15x2 - 4x2 + 6x - 5 = 0;
11x2 + 6x - 5 = 0.
Вычислим дискриминант квадратного уравнения и два его корня.
D = 6 * 6 + 4 * 11 * 5 = 36 + 220 = 256 = 162.
x1 = (- 6 + 16)/2 * 11 = 10/2 * 11 = 5/11;
x2 = (- 6 - 16)/2 * 11 = 22/22 = 1.
y1 = 2x1 - 3 = 2 * 5/11 - 3 = 15/11 - 33/11 = - 18/11;
y2 = 2x2 - 3 = 2 - 3 = - 1.