2*sin²x-cos(2x)=0

2*sin²x-(cos²x-sin²x)=0

2sin²x-cos²x+sin²x=0

3*sin²x=cos²x  |÷3*cos²x    ОДЗ: cos²x≠0     cosx≠0    x≠π/2+πn.

sin²x/cos²x=1/3

tg²x=1/3

tgx=+/-√(1/3)=+/-1/√3=+/-√3/3

tgx=√3/3     x₁=π/6+πn

tgx=-√3/3   x₂=5π/6+2πn.

Ответ: x₁=π/6+πn      x₂=5π/6+2πn.