Решите уравнение по алгебре 1)дискрименант 2)при каких значениях x1...

smirnovar2016 @smirnovar2016

August 2022 1 4 Report

Решите уравнение по алгебре
1)дискрименант
2)при каких значениях x1<0,x2>0,|x1|>|x2|
3)x1<0,x2>0,|x1|<|x2| скобки это модуль

Answers & Comments

Liamus $(k-1)x^2+(k+4)x+k+7=0;\\
D=b^2-4ac=(k+4)^2-4(k-1)(k+7)=k^2+8k+16-4k^2-\\
-24k+28=-3k^2-16k+44.$
1. Уравнение имеет два разных решения если дискриминант больше нуля, то есть
$-3k^2-16k+44\ \textgreater \ 0?\\
3k^2+16k-44=0,\,D'=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=8^2+3\cdot44=64+132=196;\\
k_1=\frac{-\frac{b}{2}+\sqrt{D'}}{a}=\frac{-8+14}{3}=2;\,
k_2=\frac{-\frac{b}{2}-\sqrt{D'}}{a}=\frac{-8-14}{3}=-\frac{22}{3};\\
-3k^2-16k+44\ \textgreater \ 0,\rightarrow -(k-2)(k+\frac{22}{3})\ \textgreater \ 0;\\
k\in\left(-\frac{22}{3};2\right)$

2. Теперь найдем условие при котором корни уравнения имеют разные знаки. По теореме Виета произведение корней равно отношению последнего коэффициента к первому. Тогда получим следующую систему:
$\begin{cases}x_1x_2=\frac{k+7}{k-1}\ \textless \ 0,\\
k\in\left(-\frac{22}{3};2\right);\end{cases}\,\begin{cases}k\in(-7;1),\\
k\in\left(-\frac{22}{3};2\right);\end{cases}\,\to k\in(-7;1)$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

nachertite figuru po teme sechenie vse danye na risunkef944603a45b709027ce854d248d0bc0b 18271

reshite zadachu po geometriib3fc37a54333511d67c9e3e399821745 37581

najti ploshad mnogougolnikov v prilozhenii zadaniya

reshite uravneniya po algebreb50cf2809c8f422b37d2ebf1149dae14 33244

reshite drobno racionalnoe uravnenie33f286ef6ea54617882200e064b14eee 63895

reshite uravnenie po algebre5eba9805d2dfed12ed37582a12e57e1c 25754

reshite uravnenie po algebrenajdite vse znacheniya pri kotoryh sistema uravnenij i

2a<1 3)a*f(1)>0...

reshite uravneniya po algebrec6e55a530d6768c5b035d79b53d6ce08 9581

nuzhno postroit grafik funkcij

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social