решите уравнение по алгебре с параметрами. Created by smirnovar2016. algebra-ru

решите уравнение по алгебре с параметрами...

Answers & Comments

skvrttt $\frac{x-3m}{x^2-9} - \frac{2m+3}{x+3} = \frac{m-5}{x-3}\\ \\
 \frac{x-3m}{x^2-9} - \frac{2m+3}{x+3} - \frac{m-5}{x-3}=0\\ \\
 \frac{x-3m-(x-3)(2m+3)-(x+3)(m-5)}{x^2-9}=0\\ 
x \neq \pm3\\
x-3m-(x-3)(2m+3)-(x+3)(m-5)=0\\
x-3m-(2mx+3x-6m-9)-(mx-5x+3m-15)=0\\
x-3m-2mx-3x+6m+9-mx+5x-3m+15=0\\
-3mx+3x+24=0 |:(-3)\\
mx-x-8=0\\
x(m-1)=8\\
x= \frac{8}{m-1} , m \neq 1\\

$
$><br /> </span> <div class=$

2 votes Thanks 2

LFP если подставить в исходное равенство m=1, получим тождество, которое имеет решение!! нет основания на m накладывать ограничения, законы арифметики не нарушаются в данном равенстве (а в полученном равенстве --это уже другое...)

LFP просто для m=1 нужно записывать отдельное решение...

paradiseva

Verified answer

$\cfrac{x-3m}{x^2-9}-\cfrac{2m+3}{x+3}=\cfrac{m-5}{x-3};~[x\neqб3]~\cfrac{x-3m}{x^2-9}-\cfrac{(2m+3)(x-3)}{x^2-9}=\\=\cfrac{(m-5)(x+3)}{x^2-9};~\cfrac{x-3m-(2m+3)(x-3)}{x^2-9}=\cfrac{(m-5)(x+3)}{x^2-9};~\\\cfrac{x-3m-[2mx-6m+3x-9]}{x^2-9}=\cfrac{mx+3m-5x-15}{x^2-9};~\\\cfrac{x-3m-2mx+6m-3x+9}{x^2-9}=\cfrac{mx+3m-5x-15}{x^2-9};~\\\cfrac{-2mx+3m-2x+9}{x^2-9}=\cfrac{mx+3m-5x-15}{x^2-9};~-2mx+3m-2x+\\+9=mx+3m-5x-15;~3mx-3x-24=0;~mx-x-8=0;~\\x(m-1)=8~\to~x=\cfrac{8}{m-1}$

теперь ограничения:

1. поскольку $m-1$ знаменатель, необходимо потребовать, чтобы он не был нулём, следовательно, $m\neq1$ ;
2. как выяснилось ещё в начале решение, наш корень икс не может быть равен плюс/минус тройке, следовательно,
$\left\{{{\frac{8}{m-1}\neq-3}\atop{\frac{8}{m-1}\neq3}}\right~\to~\left\{{{m-1\neq\frac{8}{-3}}\atop{m-1\neq\frac{8}{3}}}\right~\to~\left\{{{m\neq-\frac{8}{3}+1}\atop{m\neq\frac{8}{3}+1}}\right~\to~\left\{{{m\neq-\frac{5}{3}}\atop{m\neq\frac{11}{3}}}\right$

итак, ответ: $x=\cfrac{8}{m-1}$ при $m\neq-\frac{5}{3};1;\frac{11}{3}$

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

nachertite figuru po teme sechenie vse danye na risunkef944603a45b709027ce854d248d0bc0b 18271

reshite zadachu po geometriib3fc37a54333511d67c9e3e399821745 37581

najti ploshad mnogougolnikov v prilozhenii zadaniya

reshite uravneniya po algebreb50cf2809c8f422b37d2ebf1149dae14 33244

reshite drobno racionalnoe uravnenie33f286ef6ea54617882200e064b14eee 63895

reshite uravnenie po algebre5eba9805d2dfed12ed37582a12e57e1c 25754

reshite uravnenie po algebrenajdite vse znacheniya pri kotoryh sistema uravnenij i

2a<1 3)a*f(1)>0...

reshite uravneniya po algebrec6e55a530d6768c5b035d79b53d6ce08 9581

nuzhno postroit grafik funkcij

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social