Так как y в выражении присутствует линейно, то выразим его:

Сразу заметим, что если , то есть число не целое.

Тогда делим на (3x-2)≠0:

Далее нужно сократить дробь, для этого делим столбиком

Получаем (2x-1) и остаток 13.

Так и запишем:

Теперь, чтобы y было целым числом, дробь должна сократиться. Это произойдёт, если (3x-2) будет среди делителей числа 13. Так как это число простое, то это числа 1; 13. То есть само число и единица.

Проверяем каждый случай:

1)

2)

Ответ: (1; 14); (5; 10)