Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования: 1. Диоганаль прямоугольника равна 26 см, а его периметр 68. найти стороны прямоугольника. 2. Две стротельные бригады,работая вместе,могут выполнить опрделенную работу за 3 дня. первая бригада ,работая одна,выполнит эту работу на 8 дней быстрее, чем вторая. За скоько дней может выполнить работу первая бригада?
Answers & Comments
Решение
1 этап
Составление математической модели
а и b стороы пря-ка
Система ур-й:
{(a+b)2=68
{a²+b²=26²
2 этап
Работа с моделью
{a+b = 34
{a²+b²=676
{a=34-b
{(34-b)²+b²=676
уравнение:
(34-b)²+b²=676
1156-68b+b²+b²-676=0
2b²-68b+480=0 |: 2
b²-34b+240 = 0
D = 1156-960 = 196
b1 = (34+14)/2 = 24
b2 = 10
3 этап
Практический вывод, ответ на вопрос задачи
тогда а1 = 34-24=10
а2 = 34-10 = 24
Влюбом случае стороны будут равны 24см и 10см.
2.
1 этап
Составление математической модели
х первая бригада
х+8 вторая бригада
Всю работу принимаем за 1
1/х+1/(х+8)=1/3
2 этап
Работа с моделью
1/х+1/(х+8)=1/3
(3х+24+3х-х²-8х)/(3х(х+8))=0
х²+2х-24=0
D = 4 + 96 = 100
x1 = 4
x2 = -6 (отрицательное число нам не подходит)
Поэтому х = 4
3 этап
Практический вывод, ответ на вопрос задачи
За 4 дня может выполнить работу первая бригада