Доска, имеющая массу 5 кг и длину 1 м скользит с некоторой скоростью по гладкой горизонтальной
поверхности. На левом краю доски лежит кубик, масса которого равна 0.5 кг. Коэффициент трения скольжения
между кубиком и доской равен 0.2. Доска
испытывает абсолютно упругий удар о вертикальную стенку. При какой максимальной
скорости (в м/с) доски кубик с неё не упадёт?
поверхности. На левом краю доски лежит кубик, масса которого равна 0.5 кг. Коэффициент трения скольжения
между кубиком и доской равен 0.2. Доска
испытывает абсолютно упругий удар о вертикальную стенку. При какой максимальной
скорости (в м/с) доски кубик с неё не упадёт?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Доска после удара движется со скоростью -vпо ней едет кубик со скоростью v
под действием силы трения mgk кубик тормозит с ускорением -gk
под действием силы трения mgk доска тормозит с ускорением +mgk/M
в системе отсчета, связанной с притормаживающей доской
кубик должен пройти расстояние L двигаясь с начальной скоростью 2v под действием силы трения -mgk и силы инерции -m^2gk/M
и остановиться ускорение при этом равно -gk*(1+m/M)
поехали
по аналогии с формулой
S=v^2/2a
пишем
L=(2v)^2/(2*gk*(1+m/M))
(2v)^2 =L*2*gk*(1+m/M)
(2v) =корень(L*2*gk*(1+m/M))
v=корень(L*g*k*(1+m/M)/2) = корень(1*10*0,2*(1+0,5/5)/2) м/с = 1,048808848 м/с ~ 1,05 м/с
*****
если бы мы пренебрегли торможением доски и силой инерции
L=(2v)^2/(2*gk)
(2v)^2 =L*2*gk
(2v) =корень(L*2*gk)
v=корень(L*g*k/2) = корень(1*10*0,2/2) м/с = 1 м/с
но ведь зачем-то в условии была дана масса доски !!!
а мы ее не использовали если пренебречь торможением доски !!!