Самолет массой 1 т. Длина дороги до полета 300 м . Скорость полета-30м/с. Коэффициент сопротивление k-0.03.Найдите среднее полезное N .Ответ-27кВт
Answers & Comments
Loudon
Итак, предположим что самолёт разгоняется с места по полосе до скорости 30 м/с с ускорением a за время t: 30 = a*t Он должен сделать это так, чтобы уложиться в полосу: 300 = a*t^2/2 Подставляем первое уравнение во второе: 300 = 30*t/2 t = 600 / 30 = 20 с Это время разгона, подставляем в первое и находим ускорение: a = 30 / 20 = 1,5 м/с^2
Теперь переходим к динамике. Чтобы самолёт разгонялся с такой скоростью, к нему должна быть приложена равнодействующая сила: F = m*a = 1000 * 1,5 = 1500 Н Чтобы найти работу этой силы, нужно её умножить на произведённое ей перемещение: A = F*S = 1500 * 300 = 450 000 Дж Мне казалось, что это и есть полезная работа. Чисто ради интереса я нашёл мощность - то есть поделил силу на время: P = A/t = 450 000 / 20 = 22 500 Вт = 22,5 кВт - я бы сказал, что ответ такой, но не сходится, да и сопротивление не приплели. Пробуем дальше.
Пока самолёт разгонялся, на него действовала сила трения, выражаемая через силу тяжести: Fтр = k*m*g = 0,03 * 1000 * 10 = 300 Н Найдём и её работу: Aтр = 300 * 300 = 90 000 Дж То есть чтобы разогнать самолёт до нужных параметров, надо было помимо работы в 450 000 Дж приложить ещё 90000 Дж чтобы скомпенсировать трение. Итого общая затраченная работа составила: 450000 + 90000 = 540 000 Дж И вот её мощность, которую я бы счёл затраченной, а не полезной, будет: 540000 / 20 = 27 000 Вт
Answers & Comments
30 = a*t
Он должен сделать это так, чтобы уложиться в полосу:
300 = a*t^2/2
Подставляем первое уравнение во второе:
300 = 30*t/2
t = 600 / 30 = 20 с
Это время разгона, подставляем в первое и находим ускорение:
a = 30 / 20 = 1,5 м/с^2
Теперь переходим к динамике. Чтобы самолёт разгонялся с такой скоростью, к нему должна быть приложена равнодействующая сила:
F = m*a = 1000 * 1,5 = 1500 Н
Чтобы найти работу этой силы, нужно её умножить на произведённое ей перемещение:
A = F*S = 1500 * 300 = 450 000 Дж
Мне казалось, что это и есть полезная работа. Чисто ради интереса я нашёл мощность - то есть поделил силу на время:
P = A/t = 450 000 / 20 = 22 500 Вт = 22,5 кВт - я бы сказал, что ответ такой, но не сходится, да и сопротивление не приплели. Пробуем дальше.
Пока самолёт разгонялся, на него действовала сила трения, выражаемая через силу тяжести:
Fтр = k*m*g = 0,03 * 1000 * 10 = 300 Н
Найдём и её работу:
Aтр = 300 * 300 = 90 000 Дж
То есть чтобы разогнать самолёт до нужных параметров, надо было помимо работы в 450 000 Дж приложить ещё 90000 Дж чтобы скомпенсировать трение. Итого общая затраченная работа составила:
450000 + 90000 = 540 000 Дж
И вот её мощность, которую я бы счёл затраченной, а не полезной, будет: 540000 / 20 = 27 000 Вт