С помощью каких действий и преобразований получился выделенный ответ. Необходимы объянения
Answers & Comments
Utem
(1/t+t)²≥4 (1/t)²+2+t²-4≥0 (1/t)²-2+t²≥0 (1/t-t)²≥0 знаменатель не может быть равен 0, поэтому t≠0 подставляем (25x²-10x-8)/2≠0 Здесь только числитель может быть равен 0, поэтому работаем с ним 25x²-10x-8≠0 D=(-10)²-4*25*(-8)=100+800=900 x₁=(10-30)/(2*25)=-20/50=-2/5 x₂=(10+30)/(2*25)=40/50=4/5
x≠-2/5 x≠4/5
Значит решением неравенства будут все точки кроме -2/5 и 4/5
(-∞;-2.5)∪(-2/5;4/5)∪(4/5;∞)
2 votes Thanks 0
pomoko
а почему в ответе еще промежуток (-2/5;4/5) ? Ведь знак неравенства больше либо равно
Utem
Потому что решением неравенства являются все действительные числа за исключением -2/5 и 4/5 при которых знаменатель дроби становится равным нулю. Эти точки не входят в область определения поэтому появился этот промежуток.
Answers & Comments
(1/t)²+2+t²-4≥0
(1/t)²-2+t²≥0
(1/t-t)²≥0
знаменатель не может быть равен 0, поэтому
t≠0
подставляем
(25x²-10x-8)/2≠0
Здесь только числитель может быть равен 0, поэтому работаем с ним
25x²-10x-8≠0
D=(-10)²-4*25*(-8)=100+800=900
x₁=(10-30)/(2*25)=-20/50=-2/5
x₂=(10+30)/(2*25)=40/50=4/5
x≠-2/5 x≠4/5
Значит решением неравенства будут все точки кроме -2/5 и 4/5
(-∞;-2.5)∪(-2/5;4/5)∪(4/5;∞)