моторний човен масою m=2т рухается по озеру зі швидкидкістю v=20м/с. У момент часу t=0 його двигун, потужність якого N=40кВт, вимкнулию прийнявши силу опору води руху човна пропорційною квадрату швидості, знайти час, за який човен після вимкнення двигуна матиме вдвічі меншу швидкість.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
W = Fv₀ = kv₀²v₀ = kv₀³ откуда для коэффициента k получаетсяk = W/v₀³ где W - мощность, F - сила сопротивления воды при скорости v₀.
F = kv² = - mdv/dt
dt = -(m/k)dv/v
Интегрируя обе части в пределах для t от нуля до t₀ и для v от v₀ до v₀/2, находим
t₀ - 0 = 2m/(kv₀) - m/(kv₀)
t₀ = m/(kv₀)
Подставляя выражение для k = W/v₀³
окончательно получаем:
t₀ = mv₀²/W = 2000*400/40000 = 20 сек