моторная лодка массой m = 2т движется по озеру с скоростью v = 20м / с. В момент времени t = 0 его двигатель, мощность которого N = 40кВт, выключили, приняв силу
сопротивления воды движению лодки пропорциональной квадрату скорости, найти время, за которое лодка после выключения двигателя будет вдвое меньшую скорость.
сопротивления воды движению лодки пропорциональной квадрату скорости, найти время, за которое лодка после выключения двигателя будет вдвое меньшую скорость.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
W = Fv₀ = kv₀²v₀ = kv₀³ откуда для коэффициента k получаетсяk = W/v₀³ где W - мощность, F - сила сопротивления воды при скорости v₀.
F = kv² = - mdv/dt
dt = -(m/k)dv/v
Интегрируя обе части в пределах для t от нуля до t₀ и для v от v₀ до v₀/2, находим
t₀ - 0 = 2m/(kv₀) - m/(kv₀)
t₀ = m/(kv₀)
Подставляя выражение для k = W/v₀³
окончательно получаем:
t₀ = mv₀²/W = 2000*400/40000 = 20 сек