с^2. Чему равен радиус планеты?...

August 2021 1 81 Report

Искусственный спутник обращается вокруг планеты по круговой орбите радиусом 4000км со скоростью 3,4км/с. Ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4м/с^2. Чему равен радиус планеты?

Answers & Comments

olgaidzh

Verified answer

Согласно II закону Ньютона ma=mg_{1}[/tex], где $g_{1}$ - ускорение свободного падения на той высоте, где летит спутник.

Спутник двигается по окружности под действием только силы тяжести, поэтому $mg_{1}=ma_{ц}$

$mg_{1}=m\frac{V^2}{R_{or}}$ , где $R_{or}$ - радиус орбиты, по которой движется спутник.

Откуда $g_{1}=\frac{V^2}{R_{or}}$

С другой стороны, сила тяжести - это сила всемирного тяготения, поэтому справедливо следующее: $mg_{1}=G\frac{mM}{R_{or}^2}$ , где M - масса планеты, G - гравитационная постоянная.

Отсюда $g_{1}=G\frac{M}{R_{or}^2}=\frac{V^2}{R_{or}}$

Отсюда $M=\frac{V^2R_{or}}{G}$

Теперь запишем то же самое для поверхности планеты: $mg=G\frac{mM}{R^2}, g=G\frac{M}{R^2}$ , g - ускорение свободного падения у поверхности планеты (заданное в условии), R - радиус планеты.

Подставим в последнее уравнение массу планеты М и получим: $g=\frac{G}{R^2}\frac{V^2R_{or}}{G}=\frac{V^2R_{or}}{R^2}$

И отсюда находим R: $R=V\sqrt{\frac{R_{or}}{g}}$

R=3 400 000 м=3 400 км

146 votes Thanks 238

Answers & Comments

Verified answer

reshite sistemu uravnenij 2x3y108 3x2y72

reshite uravnenie x 2 84

uprostit vyrazheniee47b76eef23900ee82913b3da4f3a4e9 54420

najdite znachenie vyrazheniya sin 54 sin 1845356b099fcf99f8b9d1ba158d5a7d64 2223

najdite znachenie vyrazheniya sin 54 sin 18002ff7eefedfbe6cb966f44b2218a425 61935

najdite znachenie vyrazheniya sin 54 sin 18387616306c632e99733cb2697653edbe 98704

najdite znachenie vyrazheniya sin 54 sin 18

pomogite pozhajlusta reshit sin10sin30sin50sin70

zadacha najdite znachenie vyrazheniya logarifm po osnovaniyu 2 chisla 11 logar

najdite pervyj chlen arifmeticheskoj progressii xn esli x16 7 i x2655

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social