Шістнадцять футбольних команд із шістнадцяти країн провели турнір. Кожна команда зіграла з кожною по одному матчу. Чи могло виявитися так, що кожна команда зіграла в усіх країнах, крім своєї? Відповідь обґрунтуйте.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Нет.Пусть так произошло. Рассмотрим какую-нибудь страну. На каждый матч в неё приезжали две команды, при этом команды не повторялись, значит, число посетивших её команд чётное. С другой стороны, страну по разу посетила каждая из команд-не-хозяек, а их 15 — нечётное число. Противоречие.