Решите систему уравнений:

{sin x + sin y = 1

{x + y = π.

Из второго уравнения y = (π - x) подставим в первое.

sin x + sin (π – х) = 1, но так как sin (π – х) = sin (х),

то оно примет вид sin (х) + sin (х) = 1.

Отсюда 2sin (х)= 1 или sin (х) = ½.

Ответ: x = arcsin(1/2) = (π/6) + 2πk = (5π/6) + 2πk.