Знайдіть sin2a, якщо sina + сosa = 0,2.. Created by SsInostrankasS.

Знайдіть sin2a, якщо sina + сosa = 0,2

July 2023 1 14 Report

Знайдіть sin2a, якщо sina + сosa = 0,2.

Answers & Comments

slobodianiuk85 Для розв'язання цієї задачі використаємо тригонометричні тотожності:sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Зазначимо, що дано:

sina + cosa = 0,2

Можна помножити обидві частини на 2 для спрощення подальших обчислень:

2sina + 2cosa = 0,4

Поділимо обидві частини на 2sina, щоб отримати вираз для сota:

1 + costg(a)/sintg(a) = 0,2/sintg(a)

Помножимо обидві частини на sintg(a), щоб зберегти тангенс a в знаменнику:

sintg(a) + costg(a) = 0,2

Можна застосувати формулу для циклічних функцій: sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Помножимо цю формулу на 4sina*cosa і додамо обидві частини:

4sina*cosa*(sin^2(a) + cos^2(a)) = 4sina*cosa

4sina*cosa = sina*2cos(a) + 2sin(a)*cosa

4sina*cosa = 2sina

2cosa = 1

cosa = 1/2

sina = -1/2 + 0,2 = -0,3

Тепер ми можемо обчислити sin2a, використовуючи формулу:

sin2a = 2sina*cosa = 2*(-0,3)*(1/2) = -0,3

Отже, sin2a дорівнює -0,3.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

23 1 64b5a0500dd1c

811db991e0ce53cdb516512f638aa454

ii ii 64b4019eef533

2ebe6604ba08a0b99541ebbb96a3eff1

625790b0c67f5e2c53963211624936b9

f81556d0c21622c52aeb780d514e4c6a

2b1203e4b101e5da24f55f88d627c09a

70 64b215cfd86cd

f8921ab65f565690dcc7be8e51e2c97e

y3 x 64b154e018298

Helpful Links

Helpful Social