sin(x)*(1+cos(x))-1-cos(x)-cos(x)^2=0 Помогите с решением уравнения). Created by kamol33. matematika-ru

Решений нет.Другой вариант решения данного уравнения: видно что уравнение возможно если:Однако, как видно, нет таких х, при которых одновременно и sin(x) и cos(x) равны -1.Ответ:

sin(x)*(1+cos(x))-1-cos(x)-cos(x)^2=0 Помогите с решением уравнения)...

kamol33 @kamol33

July 2022 1 8 Report

sin(x)*(1+cos(x))-1-cos(x)-cos(x)^2=0 Помогите с решением уравнения)

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

$\displaystyle sin(x)*(1+cos(x))-1-cos(x)-cos^2(x)=0\\(1+cos(x))(sin(x)-1)+sin^2(x)-1=0\\(sin(x)-1)(cos(x)+sin(x)+2)=0\\\left[\begin{gathered}sin(x)=1\\cos(x)+sin(x)+2=0\end{gathered}$

$\displaystyle sin(x)=1\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi n;n\in Z$

$\displaystyle cos(x)+sin(x)+2=0\\sin(x)=\frac{2tg(\frac{x}{2})}{1+tg(\frac{x}{2})};cos(x)=\frac{1-tg^2(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})}\\\frac{1-tg^2(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})}+\frac{2tg(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})}+2=0\\\frac{1-tg^2(\frac{x}{2})+2tg(\frac{x}{2})+2+2tg^2(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})}=0\\\frac{tg^2(\frac{x}{2})+2tg(\frac{x}{2})+3}{1+tg^2(\frac{x}{2})}=0\\tg^2(\frac{x}{2})+2tg(\frac{x}{2})+3=0\\D=b^2-4ac=4-4*3=-8$

Решений нет.

Другой вариант решения данного уравнения: видно что уравнение возможно если:

$\displaystyle \begin{cases}cos(x)=-1\to x=\pi+2\pi n;n\in Z\\sin(x)=-1\to x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n;n\in Z\end{cases}$

Однако, как видно, нет таких х, при которых одновременно и sin(x) и cos(x) равны -1.

Ответ:

$\displaystyle x=\frac{\pi}{2}+2\pi n;n\in Z$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

12 chast poluchila 4 a chislo uchenikov poluchivshih ocenku 3 na 6 uchenikov bo

pomogite reshit etot primerff6fed86a1f5f8f3a9286a54ca585da4 55469

rebyat pomogite pozhalujsta s primerom

ploshad kruga vpisannogov treugolnik ravna 4pitochka kasaniya kruga delitodnu i

pomogite reshit primer2f0528880274bab9dd8c4e4db9005c68 45168

zdravstvujte rebyat pomogite pozhalujsta reshit eto zadanie

pomogite reshit etot primer6d3ad8c2d9164ee33e0c7cbc86e0bab7 44856

pomogite reshit etot primer1d58aecd55119ff708f60304099593fd 53393

rebyat pomogite reshit etot primer

tex pomogite pozhalujsta reshit uravneniee41d9f5bdfdc46bb8a4f45bbaf90bd67 15940

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social