Опустите перпендикуляр от вершины вектора mg на ось х - получите проекцию mgx получится прямоугольный треугольник с углом альфа у вершины вектора mg теперь тригонометрия противолежащий катет равен гипотенуза умножить на синус проекция направлена вдоль оси х - значит проекция положительна
почему угол между перпендикуляром к оси х и mg равен альфа (углу наклона плоскости) поясню возьмите 2 произвольные прямые, которые пересекаются под углом альфа постройте перпендикулярные им две другие прямые те прямые что Вы построили тоже пересекаются под углом альфа - можете проверить в нашем случае есть горизонт и наклонная плоскость - (две прямые) вектор mg перпендикулярно горизонту (третья "прямая") и отрезок-перпендикуляр к оси х (четвертая "прямая")
опустите перпендикуляр от вершины вектора mg на ось y - получите проекцию mgy получится прямоугольный треугольник с углом альфа у основания вектора mg теперь тригонометрия прилежащий катет равен гипотенуза умножить на косинус проекция направлена противоположно оси у - значит проекция отрицательна
2 votes Thanks 0
Kolonizator80
"получится прямоугольный треугольник с углом альфа у вершины вектора mg" - скажите почему, я не понял как угол альфа?
IUV
посмотрите в ответ, я дополнил его если непонятно - спрашивайте
Kolonizator80
Это какое-то правило в геометрии или нет?
IUV
давайте так постройте четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами два другие - произвольные геометрия утверждает что сумма углов четырехугольника равна 360 значит произвольные противоположные углы равны альфа и 180 - альфа
IUV
но если угол между двумя прямыми альфа и между двумя другими прямыми 180-альфа, то альфа и 180-альфа это смежные углы и угол между одной парой прямых и другой парой прямых одинаков
Kolonizator80
Спасибо, но мне стало проще когда я выразил вектор mg - как высоту в прямоугольном треугольнике
IUV
на здоровье ! надеюсь мой ответ был для Вас полезен
Answers & Comments
Verified answer
Опустите перпендикуляр от вершины вектора mg на ось х - получите проекцию mgxполучится прямоугольный треугольник с углом альфа у вершины вектора mg
теперь тригонометрия
противолежащий катет равен гипотенуза умножить на синус
проекция направлена вдоль оси х - значит проекция положительна
почему угол между перпендикуляром к оси х и mg равен альфа (углу наклона плоскости)
поясню
возьмите 2 произвольные прямые, которые пересекаются под углом альфа
постройте перпендикулярные им две другие прямые
те прямые что Вы построили тоже пересекаются под углом альфа - можете проверить
в нашем случае есть горизонт и наклонная плоскость - (две прямые)
вектор mg перпендикулярно горизонту (третья "прямая") и отрезок-перпендикуляр к оси х (четвертая "прямая")
опустите перпендикуляр от вершины вектора mg на ось y - получите проекцию mgy
получится прямоугольный треугольник с углом альфа у основания вектора mg
теперь тригонометрия
прилежащий катет равен гипотенуза умножить на косинус
проекция направлена противоположно оси у - значит проекция отрицательна
если непонятно - спрашивайте
постройте четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами
два другие - произвольные
геометрия утверждает что сумма углов четырехугольника равна 360
значит произвольные противоположные углы равны альфа и 180 - альфа
и между двумя другими прямыми 180-альфа, то альфа и 180-альфа это смежные углы и угол между одной парой прямых и другой парой прямых одинаков
надеюсь мой ответ был для Вас полезен