Гоголь- один из самых сложных писателей,/ и мы узнаём его в ту пору,/ когда каждая страница книги равноценна пережитому событию,/ когда мы умеем громко смеяться, замирать от страха, а подчас и плакать над книгой

Предложение сложное. состоит из 4 простых предложений. 1 и второе предложения связаны сочинительным  союом и. второе и третье, четвертое предложения связаны подчинительной связью (союзное слово когда). Причем, это однородное подчинение, т.к. третье и четвертое предложения отвечают на один и тот же вопрос и относятся к одному и тому же слову во втором предложении  (когда?). Четвертое предложение осложнено однородными сказуемыми мы умеем смеяться,замирать, а и плакать. Перед протививтельным союзом а ставится запятая.

Таким образом, частей в предложении 4, а запятых  5.