Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x. Created by Azik2121. algebra-ru

7/Задание№ 3:Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?РЕШЕНИЕ:|x+2+|−x−4||−8=x|x+2+|x+4||−8=xУсловию раскрытия моделейсоответствуют только первый и третий корни 2 и -6.ОТВЕТ: 2 корня

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x...

Azik2121 @Azik2121

July 2022 1 4 Report

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x

Answers & Comments

Oлимпиада

Verified answer

7/Задание№ 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?

РЕШЕНИЕ:

|x+2+|−x−4||−8=x

|x+2+|x+4||−8=x

$\left \{
{{|x+2+x+4|-8=x,x \geq -4} \atop {|x+2-x-4|-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\
\left \{ {{|2x+6|-8=x,x \geq -4} \atop {|-2|-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\
\left \{ {{ \left \{ {{2x+6-8=x,x \geq -3} \atop {-2x-6-8=x,-4 \leq x \
\textless \ -3}} \right. } \atop {2-8=x,x\ \textless \ -4}} \right.$

$\left \{ {{ \left \{
{{2x-2=x,x \geq -3} \atop {-2x-14=x,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. }
\atop {2-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\ \left \{ {{ \left \{ {{x=2,x \geq
-3} \atop {3x=-14,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. } \atop {x=-6,x\
\textless \ -4}} \right.$