Сколько существует натуральных чисел, которые в 7 раз больше своего наименьшего делителя, отличного от 1?
А. 2
Б. 3
В. 4
Г. 5
А. 2
Б. 3
В. 4
Г. 5
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Очевидно, что само это число кратно 7.Наименьший делитель, отличный от 1 - простое число, так как если это состовное число, то разложим этот наименьший делитель на простые множители. Исходное число делится на каждый из этих множителей и при этом каждый из этих множителей меньше наименьшего делителя. Противоречие.
А значит само число представимо в виде q*7, где q - простое число, не превосходящее 7 (иначе в этом числе есть делитель, равный 7, который будет меньше q, а q - наименьший делитель, отличный от 1).
Переберем простые числа, которые меньше или равны 7:
2*7=14
3*7=21
5*7=35
7*7=49
Все 4 числа подходят и мы показали, что других нет.
Ответ: В. 4