ход решения такой:

1)правильных дробей со знаменателем 145 всего 145.

2)найдём, сколько из них сократимых:

145=29*5,

на 5 сокращаются 1/5 дробей со знаменателем 145, т. е. 29 дробей

на 29 сокращаются 1/29 дробей со знаменателем 145, т. е. 5 дробей

3)всего сократимых дробей 29+5=34, а несократимых остаётся 145-34=111.

Ответ: существует 111 несократимых правильных дробей со знаменателем 145