Сколько существует пятизначных натуральных чисел, в которых хотя бы одна из посл...

August 2022 1 7 Report

Сколько существует пятизначных натуральных чисел, в которых хотя бы
одна из последних четырёх цифр не меньше предыдущей?

Answers & Comments

Guerrino Рассмотрим пятизначное число abcde, в котором a>b>c>d>e, иначе говоря все цифры расположены в порядке убывания. Если из всех пятизначных чисел вычесть количество указанных чисел, то получится количество чисел с нужным свойством (т.е где хотя бы одно из неравенств нарушено).
Найдем количество пятизначных чисел, где a>b>c>d>e. Возьмем 10 цифр и расположим их в порядке убывания: 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0. Вычеркивая любые пять из них, будем получать нужное число. Таких чисел $C_{10}^{5}$ ; Всего пятизначных чисел 9*10⁴; Отсюда находим ответ: $9\times10^{4}-C_{10}^{5}=89748$

2 votes Thanks 0

leto751 по условию одна из последних не меньше предыдущей. т.е: b>a... и т.д есть еще вариант когда b=а. или не так? Спасибо.

leto751 Ваше решение верное, Спасибо)

Answers & Comments

ch najdite srednyuyu skorost avtomobilya na protyazhenii vsego putid5b3feb4be970962b32e215275ff580a 93344

pidzhak dorozhe bryuk na 25 na skolko procentov bryuki deshevle pidzhaka

skolko sushestvuet tryohznachnyh chisel v kotoryh pervaya cifra menshe poslednej

vkladchik vlozhil dengi v bank na vklad do vostrebovaniya pod 4 godovyh za sko

skolko sushestvuet tryohznachnyh chisel v kotoryh est hotya by odna cifra 1

skolkimi sposobami mozhno vybrat iz 10 sotrudnikov firmy di rektora dvuh zame

skolko mozhno najti razlichnyh naturalnyh chisel u kotoryh samyj bolshoj delitel

iz pryamougolnoj doshechki perimetrom 25 sm vyrezali pryamougolnyj kusok perimetro

bryuki na 20 deshevle pidzhaka i na 20 dorozhe rubashki na skolko procentov pidzha

v kupe zheleznodorozhnogo vagona licom drug k drugu stoyat dva pya timestnyh divana

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social