Составьте уравнение окружности, проходящей через точки А(-2;1), В(9;3) и С(1;7).. Created by TTPO100YMHNK. geometriya-ru

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки А(-2;1), В(9;3) и С(1;7)...

TTPO100YMHNK @TTPO100YMHNK

July 2022 1 16 Report

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки А(-2;1), В(9;3) и С(1;7).

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

А(-2;1), В(9;3) и С(1;7)
Уравнение окружности с центром в точке (X₀; Y₀) и радиусом R имеет вид
(x - X₀)² + (y - Y₀)² = R²

A(-2;1): (-2-X₀)² + (1-Y₀)² = R²  ⇔
1) X₀² + 4X₀ + Y₀² - 2Y₀ + 5 = R²
B(9;3) : (9-X₀)² + (3-Y₀)² = R² ⇔
2) X₀² - 18X₀ + Y₀² - 6Y₀ + 90 = R²
C(1;7) : (1-X₀)² + (7-Y₀)² = R² ⇔
3) X₀² - 2X₀ + Y₀² - 14Y₀ + 50 = R²

Получилась система из трёх уравнений с тремя неизвестными.
Из первого уравнения вычесть второе:
4) 22X₀ + 4Y₀ - 85 = 0
Из первого уравнения вычесть третье:
6X₀ + 12Y₀ - 45 = 0 | :3
5) 2X₀ + 4Y₀ - 15 = 0
Вычесть из  четвертого уравнения пятое:
20X₀ - 70 = 0
X₀ = 3,5 Подставить в пятое уравнение:
2*3,5 + 4Y₀ - 15 = 0
4Y₀ = 8 ⇒ Y₀ = 2

Подставить X₀ = 3,5   и Y₀ = 2 в уравнение для точки A(-2; 1)
R² = (-2 - 3,5)² + (1 - 2)²
R² = (-5,5)² + 1 = 31,25

Уравнение окружности
(x - 3,5)² + (y - 2)² = 31,25

8 votes Thanks 14

Answers & Comments

Verified answer

1 opredelite soprotivlenie alyuminievogo provoda dlinoj 100 m i ploshadyu poperech

pomogite pozhalujsta 50 ballovecbebd2df439946f659e6df2385e970f 13810

v yachejke d1 razmesheno znachenie kateta pryamougolnogo treugolnika v yachejke e1

sistematicheskoe polozhenie cheloveka zapishite nomera predlozhenij i dopishite ih

pomogite pozhalujsta algebra 10 klass87de21b60dba53556d46a27a1f615c87 15804

pryamye aa1 i bb1 perpendikulyarny ploskosti a i peresekayut ee v tochkah a1 i b1 a

kogda napryazhenie na koncah provodnika ravno 8 v sila toka v nem 0 4 a chemu ra9d8990308eae6888ef57e014433279c1 49489

pomogite pozhalujsta 100 ballov tochnee 99

pomogite algebra 10 ochen nuzhno

s2a23f0f6a2bb6ff1ade1037beca4843f0 62750

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social