Срочно! Нужна помощь!!!
1.Прямая MN пересекает прямые MP и HK так, что углы PMH и KHM равны. Как могут быть расположены прямые MP и KW.
1)Пересекаются; 2)Параллельны; 3)Невозможно определить; 4)перпендикулярны; 5)Пересекаются или параллельны
2.Две параллельные прямые a и b пересечены третьей прямой c так, что разность двух односторонних углов, образовавшихся при этом пересечении, равна 65 градусов. Найдите сумму двух острых накрест лежащих углов, образовавшихся при этом пересечении.
1)115 градусов; 2)110 градусов; 3)верного ответа нет 4) 120 градусов; 5)117 градусов.
напишите с решением)
Answers & Comments
1) прямые МР и NK могут быть параллельны, т.к. углы PMN и RNM являются односторонними (в сумме дают 180градусов) и раз уж они равны, значит по 90 градусов каждый => МР II NK
так же они могут пересекаться (точка Р накладывается на точку К). И при условии, что МР=NK получаем равнобедненный треугольник с основанием МN. А углы при основании такого треугольника равны.
Ответ: 5)Пересекаются или параллельны
2)
пусть один из односторонних углов х (тупой), другой y(острый), тогда:
х-y=65
x+y=180
y=180-х
х-(180-х)=65
2х=65+180=245
х=122,5градуса
y=180-122,5=57,5градусов
y - это один из острых накрест лежащих углов (накрест лежащие углы равны) =>
2y=57,5*2=115градусов