3) графиком данного трехчлена является парабола (y=x^2-5x+9), так как коэффициент перед x^2 положительный, ветви у параболы направлены вверх => наименьшее значение параболы будет в вершине. для параболы y=ax^2+bx+c x вершины находится так: x=-b/2a в данной задаче: x=-(-5)/2=5/2=2,5 - это значение x, а нам надо найти значение функции, т.е значение y подставляем этот x в функцию: y=(2,5)^2-5*2,5+9=2,75 - это наименьшее значение этой функции Ответ: 2,75 4) это задание аналогично предыдущему, но здесь коэффициент перед x^2 отрицательный, значит у параболы ветви направлены вниз => в вершине теперь наибольшее значение. x=-10/(-10)=1 y=-5+10-3=2 - это наибольшее значение функции Ответ: 2 5) будем поочередно раскрывать модули: 1)5x-5-2x-6=1, где x-1>=0 и x+3>=0; 3x-11=1 3x=12 x=4 2)5x-5+2x+6=1, где x-1>=0 и x+3<=0; 3)-5x+5-2x-6=1, где x-1<=0 и x+3>=0; -7x-1=1 -7x=2 x=-2/7 4)-5x+5+2x+6=1, где x-1<=0 и x+3<=0; -3x+11=1 -3x=-10 x=10/3 - не подходит Ответ: x1=4; x2=-2/7
Answers & Comments
Verified answer
3) графиком данного трехчлена является парабола (y=x^2-5x+9), так как коэффициент перед x^2 положительный, ветви у параболы направлены вверх => наименьшее значение параболы будет в вершине.для параболы y=ax^2+bx+c
x вершины находится так: x=-b/2a
в данной задаче:
x=-(-5)/2=5/2=2,5 - это значение x, а нам надо найти значение функции, т.е значение y
подставляем этот x в функцию:
y=(2,5)^2-5*2,5+9=2,75 - это наименьшее значение этой функции
Ответ: 2,75
4) это задание аналогично предыдущему, но здесь коэффициент перед x^2 отрицательный, значит у параболы ветви направлены вниз => в вершине теперь наибольшее значение.
x=-10/(-10)=1
y=-5+10-3=2 - это наибольшее значение функции
Ответ: 2
5) будем поочередно раскрывать модули:
1)5x-5-2x-6=1, где x-1>=0 и x+3>=0;
3x-11=1
3x=12
x=4
2)5x-5+2x+6=1, где x-1>=0 и x+3<=0;
3)-5x+5-2x-6=1, где x-1<=0 и x+3>=0;
-7x-1=1
-7x=2
x=-2/7
4)-5x+5+2x+6=1, где x-1<=0 и x+3<=0;
-3x+11=1
-3x=-10
x=10/3 - не подходит
Ответ: x1=4; x2=-2/7