Ответ:2

Пошаговое объяснение:

Найдите значение параметра а,при котором множество всех решений неравенства √(х²-5х)<√(а-5х+2) , составляет промежуток (-2;0]

Пошаговое объяснение:

√(х²-5х)<√(а-5х+2) ,возведем обе части в квадрат

х²-5х<а-5х+2 ,      х²-2<а.

Воспользуемся графическим методом

1) у=х²-2 , парабола , ветви вверх, вершина ( 0;2), точки пересечения с осью ох (-√2;0) , (√2;0). Т.к.  множество всех решений неравенства  составляет промежуток (-2;0], то  

у(-2)=(-2)²-2=2 ;   у(0)=0²-2 =-2

2) у=а , прямая параллельная оси ох.

3) Для того чтобы выполнялось х²-2<а , нужно чтобы все точки параболы оказались ниже прямой , учитывая что решение неравенства должно удовлетворять (-2;0],

Такому условию удовлетворяет прямая у=2.

Значит параметр а=2.