Сначала будем решать основное, затем посмотрим по области определения. Для краткости буду писать log и основание в квадратных скобках и черточки ясно что там написать...
итак, делим обе части на 2 - знак неравенства не меняется. log[3]---<0→ log[4]---<1 и поскольку log[4] 4=1→ (4x-1)/(x+1)<4
Answers & Comments
Verified answer
Сначала будем решать основное, затем посмотрим по области определения. Для краткости буду писать log и основание в квадратных скобках и черточки ясно что там написать...итак, делим обе части на 2 - знак неравенства не меняется. log[3]---<0→
log[4]---<1 и поскольку log[4] 4=1→ (4x-1)/(x+1)<4
4x-1 4x-1-4x-4 -5 5
------ - 4 <0 → ------------- <0 → --- -- <0→ ------ >0 → x+1>0 x>-1
x+1 x+1 x+1 x+1
по области определения - log[4]---- >0 → 4x-1/x+1>1
4x-1 4x-1-x-1 3x-2
------ -1>0 ------------>0 → ------>0 ---- -1 ------ 2/3------ x∈(-∞;-1)∨(2/3;∞)
x+1 x+1 x+1 + - +
кроме того 4x-1/x+1>0 что выполнено поскольку эта дробь больше 1 как учтено раньше.
в ИТОГЕ x∈ (2/3;∞)
Verified answer
Решение смотри в приложении