Срочно пожалуйста решите 533 и 534.Даю 20 баллов.Срочно надо!!!. Created by Djavidan26. algebra-ru

Срочно пожалуйста решите 533 и 534.Даю 20 баллов.Срочно надо!!!...

Djavidan26 @Djavidan26

July 2022 1 9 Report

Срочно пожалуйста решите 533 и 534.Даю 20 баллов.Срочно надо!!!

Answers & Comments

Удачник66

Verified answer

533) $\frac{a}{ \sqrt{b} } + \frac{b}{ \sqrt{a} } \geq \sqrt{a} + \sqrt{b}$
$\frac{a}{ \sqrt{b} } + \frac{b}{ \sqrt{a} } = \frac{a \sqrt{a}+b \sqrt{b} }{ \sqrt{a}* \sqrt{b}} = \frac{( \sqrt{a} )^3+( \sqrt{b} )^3}{ \sqrt{a}* \sqrt{b}} = \frac{( \sqrt{a}+ \sqrt{b})(a- \sqrt{ab} +b)}{ \sqrt{ab} } =$
$=( \sqrt{a}+ \sqrt{b} )* \frac{a- \sqrt{ab}+b}{ \sqrt{ab}} \geq \sqrt{a}+ \sqrt{b}$
Нам надо это доказать. Докажем, что
$\frac{a- \sqrt{ab}+b}{ \sqrt{ab}}\ \geq 1$
Умножим все на √(ab)
a - √(ab) + b >= √(ab)
a + b >= 2√(ab)
(a + b)/2 >= √(ab)
Это очевидно, среднее арифметическое двух чисел всегда больше или равно среднего геометрического.
Равно - если числа равны, то есть при a = b.

534) $\frac{bc}{a} + \frac{ac}{b} + \frac{ab}{c} \geq a+b+c$
$\frac{bc}{a} + \frac{ac}{b} + \frac{ab}{c}= \frac{b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2}{abc}$
Дальше не знаю

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

srochno pozhalujsta dayu 15 ballovb6c81d88a41cef0567cd835d67fa61c2 85583

srochno pozhalujsta reshite sistemu uravnenijdayu 15 ballov

srochno pozhalujstadayu 15 ballov8cd6d2bf8607e206da1f2ab697d663ce 8841

srochno pomogitedayu 10 ballovnomer 540

pomogite dodelat pozhalujstasrochno

srochno pozhalujsta reshite 532 i 533dayu 20 ballov

sroooochno sdelajte pozhalujsta v 218 pervoe i vtoroe

sdelajte pozhalujsta v 215vtoroe

postrojte figury zadannye sistemoj neravenstvsrochno pozhalujstadayu 15 ballov

srochno pozhalujsta reshite etot primer dayu 30 ballovd523a23f85bad6500d8a6c3b79e41722 85633

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social