Ответ:

1) 120 (площадь треугольника)

2) 94 (периметр прямоугольника)

3) 22 (длина диагонали ромба)

Объяснение:

1)

Дано:

АВС - прям. треугольник.

АВ - гипотенуза, АВ = 26

ВС = АВ - 2

Найти:

S(ABC) = ?

Решение

Обозначим

гипотенуза АВ - с

катет ВС - а

катет АС - b.

Известно:

с = 26;

Катет b - на 2 меньше гипотенузы

Вычислим один катет:

Вычислим второй катет.

По Т. Пифагора:

Теперь вычислим площадь:

Отсюда находим периметр:

3)

Дано:

АВСД - ромб,

р(АВСД) = 244

АС = 120

Найти:

ВД = ?

Решение

У ромба все 4 стороны равны, соответственно каждая сторона равна 1/4 периметра

Обозначим стороны ромба буквой с:

АВ = ВС = СД = АД = с; с = р/4;

Найдем длину стороны с:

Обозначим буквами диагонали:

АС - а, а = 120;

ВД - b, требуется найти.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся на равные части

Таким образом, сторона ромба - это гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катеты равны половинам длин соответствующих диагоналей ромба:

То есть, воспользовавшись Т. Пифагора, где катеты равны а/2 и b/2, и гипотенуза - с, получаем:

Теперь подставляем известное и вычисляем

Мы вычислили длину требуемой диагонали ромба.

b = 22

Что и требовалось найти.