Verified answer

Ответ:

Sabcd = 4 см².

Объяснение:

АВСD - квадрат, АО=ОС = 10см, OD = 6√2см.

Треугольник АОС - равнобедренный => OP⊥AC. =>

DP =PC = AP = a√2/2.  По Пифагору:

ОС² = ОР² + РС²  или  100 = (a√2/2)² +(6√2+a√2/2)².  =>

100 = а²/2 + (72 +12а + а²/2)  =>

a² +12a -28 = 0.  =>

Если b = 2k, можно применить формулу:

                -k ± √(k²-ac)

     x = ------------------------------.  =>

                       a

а = -6+8 = 2.(второй корень не удовлетворяет условию)  =>  

Sabcd = 4 см².