СРОЧНОО ДАМ 40 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!
Векторы u→ и v→ взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 6 см. Определи скалярное произведение векторов a→ и d→, которые выражены следующим образом:
a→=3⋅u→−3⋅v→, d→=3⋅u→+2⋅v→.
a→⋅d→=
.
Векторы u→ и v→ взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 6 см. Определи скалярное произведение векторов a→ и d→, которые выражены следующим образом:
a→=3⋅u→−3⋅v→, d→=3⋅u→+2⋅v→.
a→⋅d→=
.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 108
Объяснение:
В решении векторы буду опускать, но они подразумеваются.
Дано:
a = 3u - 3v
d = 3u + 2v
|u| = |v| = 6 (см)
u ⊥ v
Решение:
u ⊥ v ⇒ u · v = 0 (скалярное произведение равно 0)
Рассмотрим скалярное произведение векторов u и v на самих себя:
u · u = |u| · |u| · cos 0 = 6 · 6 · 1 = 36 (по опр. скалярного произв.)
v · v = |v| · |v| · cos 0 = 6 · 6 · 1 = 36 (по опр. скалярного произв.)
Тогда,
a · d =
= (3u - 3v)(3u + 2v) =
= 3(u - v)(3u + 2v) =
= 3(3u · u - 3u · v + 2u · v - 2v · v) =
= 3(3u · u - u · v - 2v · v) =
= 3(3 · 36 - 0 - 2 · 36) =
= 3 · 36 = 108