Ответ:

вариант С) 0;6.

Пошаговое объяснение:

Квадратное уравнение вида

аx^2 + bx + с = 0

имеет два корня, которые являются противоположными числами, в том случае, когда оно неполное, b = 0 и число -с/а > 0.

В нашем случае

х^2 - (k^2 - 6k)x - 3 = 0

должны быть выполнены следующие условия:

1) - (k^2 - 6k) = 0 и

2) -(-3)/1 > 0.

Первое условие:

- (k^2 - 6k) = 0

k^2 - 6k = 0

к(к - 6) = 0

к = 0 или

к - 6 = 0, к = 6.

Второе условие выполнено:

-(-3)/1 > 0

3 > 0 - верно.

Проверим полученный результат:

при к = 0 или к = 6 уравнение примет вид

х^2 - 3 = 0

х = ±√3,

уравнение имеет два противоположных корня, верно.