СРОЧНО!Ребята, вот такой вопрос: Докажите теорему о биссектрисе углаРебят помоги...

September 2021 1 11 Report

СРОЧНО!
Ребята, вот такой вопрос:

Докажите теорему о биссектрисе угла

Ребят помогите срочно пожалуйста

Answers & Comments

khvannikita Теорема (о биссектрисе внутреннего угла треугольника).Если AA1 ¾ биссектриса угла A треугольника ABC, тоBA1 : A1 C = BA : AC.Доказательство. Пусть угол при вершине A в треугольнике ABC равен 2a. Рассмотрим треугольники BAA1 и CAA1 (см. рис.). Их площади относятся как отрезки BA1 и A1C, поскольку высота к этим сторонам в рассматриваемых треугольниках общая.С другой стороны, воспользуемся для площадей этих треугольников формулой . ИмеемКак видим, при доказательстве обеих теорем мы использовали один очень простой факт:если два треугольника имеют общую вершину, а противолежащие этой вершине стороны расположены на одной прямой, то площади треугольников относятся как стороны, лежащие на одной прямой.Этот факт является частным случаем следующего более общего утверждения, которое также необходимо запомнить.Задача 2.Докажите, что длину биссектрисы AA1 треугольника ABC можно вычислять по формуле ,где b = AC, c = AB, A ¾ угол BAC (см. рис.).Решение. Будем исходить из очевидного равенстваилиДалее воспользуемся формулой sin2a = 2sina · cosa . (Эта формула вытекает из формул сложения, но мы докажем ее с помощью формулы площадей.) Вывод формулы синуса двойного углаРассмотрим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными 1, и углом 2a между ними (см. рис.).Высота, она же биссектриса, разбивает треугольник на два равных прямоугольных треугольника с катетами sin a и cos a. Площадь каждого из них равна sin a · cos a, площадь всего треугольника равна sin 2a. Значит,Заменив в левой части равенства и сократив обе его части на , получимоткуда

2 votes Thanks 1

ololo2510 покороче никак?

khvannikita Никакъ

Answers & Comments

rebyata pomogite reshit obratnuyu matricu

cos2xp heeelp zachet

vychislit ploshad figury ogranichennoj grafikom y4 x2 yx2 2x

reshite uravnenie1 2x2 602 3x25x03 7x204 3x2 x 20

dana arifmeticheskaya progressiya a1 8 a2 najdite a20

7x157xlt12 vse poslednij primer rebyat help

qd 7 p qs 2p 5 najti ravnovesnuyu tochku analiticheski i graficheski heeeelp po

3x27x 5 1 helpujte sessiya

vychislit proizvodnuyu funkcii y3x212x23

(tg2x)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social