Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба,
опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Како‐
вы длины этих отрезков?
опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Како‐
вы длины этих отрезков?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD*cos120;
BD^2 = 2*34^2 (1 + 0,5);
BD^2 = 34^2 * 2* 3/2;
BD^2 = 34^2 * 3;
BD = 34√3.
Тогда длины искомых отрезков равны 34√3/2 = 17√3.
Ответ: 17√3; 17√3.
Примечание. Находить длину BD можно было и через теорему о сумме квадратов длин диагоналей ромба. В этом случае нам нужно было бы сначала найти длину AC. Она равна 34, так как в ромбе с острым углом 60 градусов меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника и равна, соответственно, стороне ромба.