Стороны одного из основания усеченной пирамиды 27,29,52. Периметр второго осноания 72 см. Высота пирамиды 10 см. Найти объем пирамиды. –––––––––––––––– Для нахождения объема усеченной пирамиды есть формула: V=¹/₃h•(Sниж+√(Sниж•Sверх)+Sниж) По формуле Герона площадь нижнего основания равна 270 ( вычисления давать не буду, Вы без труда сделаете их сами). Основания усеченной пирамиды параллельны и подобны (по определению). Периметр большего основания Р=27+29+52=108 Коэффициент подобия равен отношению периметров: k=108:72=1,5 Площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента их подобия. Sниж:Sверх=k²= 2,25 Sверх=270:2,25=120 Подставим найденные значения в формулу? V=¹/₃•10•(270+√(270•120)+120)=1900 см³
Answers & Comments
Verified answer
Стороны одного из основания усеченной пирамиды 27,29,52. Периметр второго осноания 72 см. Высота пирамиды 10 см. Найти объем пирамиды.––––––––––––––––
Для нахождения объема усеченной пирамиды есть формула:
V=¹/₃h•(Sниж+√(Sниж•Sверх)+Sниж)
По формуле Герона площадь нижнего основания равна 270
( вычисления давать не буду, Вы без труда сделаете их сами).
Основания усеченной пирамиды параллельны и подобны (по определению).
Периметр большего основания Р=27+29+52=108
Коэффициент подобия равен отношению периметров:
k=108:72=1,5
Площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента их подобия.
Sниж:Sверх=k²= 2,25
Sверх=270:2,25=120
Подставим найденные значения в формулу?
V=¹/₃•10•(270+√(270•120)+120)=1900 см³