Стороны параллелограмма равны 2 и 4 ,а диагонали относятся как √3:√7.Найдите пло...

July 2022 1 28 Report

Стороны параллелограмма равны 2 и 4 ,а диагонали относятся как √3:√7.Найдите площадь параллелограмма .

Answers & Comments

ramit08 Дано
параллелограмм ABCD.
BD,AC- диагонали параллелограмма
BD/AC = √3/√7
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD: BD² = AB²+AD²-CosA.
По треугольнику АCD квадрат стороны AC равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A).
DC=АВ =2,
угол ∠D = 180° - ∠A
и Cos(180°-A)= -CosA.
Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
Тогда BD²/AC² =3/7.
сosA = 0,5. =>∠A = 60°.
Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928≈7

2 votes Thanks 2

Sougura Не пойму что-то с теоремой косинусов,вроде она записывается не так.Должно быть BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD-cosA.Разве нет?

ramit08 да опечатка BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD-cosA=20-16CosA.

Answers & Comments

tex najti proizvedenie kornejkorenesli on edinstvennyj

tex pomogite pozhalujsta reshitee9f9e052233676bcc040b1596e5567a 60488

tex no dolzhno byt bez minusa ne ponimayu pochemu

tex]...

v parallelogramme abcd storona ab6badcbd45 najdite diagonal ac

reshite pozhalujstana storone ab treugolnika abc vzyata tochka p tak chto ap pb

v ravnobedrennom treugolnike bokovaya storona ravna 4 a bissektrisa ugla pri os

reshitepozhalujstas obyasneniem 1bissektrisy treugolnika abs peresekayutsya v

ploshad treugolnika abc ravna 30na storone ac vzyata tochka p takchto ap pc 383f53484e91d61ef2b5b530d6b3f6b3c 22876

ploshad treugolnika abc ravna 18na storone ab vzyata tochka p tak chto appb 7

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social