Стороны параллелограмма равны 2 и 4 ,а диагонали относятся как √3:√7.Найдите пло...

July 2022 1 40 Report

Стороны параллелограмма равны 2 и 4 ,а диагонали относятся как √3:√7.Найдите площадь параллелограмма .

Answers & Comments

ramit08 Дано
параллелограмм ABCD.
BD,AC- диагонали параллелограмма
BD/AC = √3/√7
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD: BD² = AB²+AD²-CosA.
По треугольнику АCD квадрат стороны AC равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A).
DC=АВ =2,
угол ∠D = 180° - ∠A
и Cos(180°-A)= -CosA.
Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
Тогда BD²/AC² =3/7.
сosA = 0,5. =>∠A = 60°.
Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928≈7

2 votes Thanks 2

Sougura Не пойму что-то с теоремой косинусов,вроде она записывается не так.Должно быть BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD-cosA.Разве нет?

ramit08 да опечатка BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD-cosA=20-16CosA.

Answers & Comments

tex] Найти произведение корней(корень,если он единственный)...

tex] Помогите, пожалуйста, решить...

tex] ,но должно быть без минуса ,не понимаю почему...

tex]...

В параллелограмме ABCD сторона AB=6,∠BAD=∠CBD=45°. Найдите диагональ AC...

Решите ,пожалуйста.На стороне AB треугольника ABC взята точка P так, что AP :PB=...

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 4, а биссектриса угла при ос...

Решите,пожалуйста,с объяснением . 1)Биссектрисы треугольника АБС пересекаются в ...

Площадь треугольника ABC равна 30.На стороне AC взята точка P так,что AP: PC =3:...

Площадь треугольника ABC равна 18.На стороне AB взята точка P, так ,что AP:PB= 7...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social