стороны треугольника a=13, b=14, c=15. из них двое (а и b) являются касательными к окружности центр которой лежит на третьей стороне. Найдите радиус окружности.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим вершины данного треугольника АВС, центр окружности - О.
Соединим С и О.
Проведем в точки касания окружности радиусы Om и On.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Следовательно, Om и On - высоты треугольников АОС и ВОС.
S ACB=S ∆ AOC+S ∆ BOC=r•(AC+BC):2
r=2 S ∆ ACB:(14+13)
По формуле Герона S ∆ ACB=84 (можно проверить, сделав нужные вычисления самостоятельно).