Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых...

July 2022 1 32 Report

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти членов - 31. Найдите первый член прогрессии.

Answers & Comments

pentV $S_{n} = \frac{b}{1-q} ; S_{n} = \frac{b(1- q^{2}) }{1-q} ;$
$\left \{ {{31= \frac{b(1- q^{5}) }{1-q} }, \atop {32= \frac{b}{1-q} }} \right. \left \{ {{ \frac{(32-32q)(1- q^{5} )}{1-q} }=31, \atop {b=32-32q}} \right.$
верхнее упрощаем $\frac{32-32 q^{5}-32q+32 q^{6} }{1-q}= \frac{-32 q^{5}(1-q)+32(1-q) }{1-q}= \frac{(1-q)(32-32 q^{5}) }{1-q}=32-32 q^{5}$
получаем $31=32-32 q^{5} ; 32 q^{5}=1; q^{5}= \frac{1}{32} ; q= \frac{1}{2}$
подставляем q $\frac{b}{1- \frac{1}{2} } =32;b=32-16=16$

3 votes Thanks 4

Answers & Comments

tex]30 баллов помогите решить тригонометрическое неравенство...

с. Определить в нм длину волны жёлтого света в данном веществе...

с, величина силы тяжести 1,47 Н. задачу с рисунком сделайте...

с в катушке возникает э.д.с самоиндукции 0,5 В...

Мнимое изображение свечи находится на расстоянии 3 м от собирающей линзы. Фокусн...

tga Упростить выражение, помогите пожалуйста, срочно!!!...

N1. Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из 7 учащихся, если: 1) все он...

Постройте график функции и найдите промежутки многотонности: y=(x-2)^2+3 y=(x-3)...

tex]помогите решить показательное неравенство. Не могу понять в конце. В конце п...

...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

tex]30 баллов помогите решить тригонометрическое неравенство​...

с. Определить в нм длину волны жёлтого света в данном веществе​...

с, величина силы тяжести 1,47 Н. задачу с рисунком сделайте​...

с в катушке возникает э.д.с самоиндукции 0,5 В​​...

Мнимое изображение свечи находится на расстоянии 3 м от собирающей линзы. Фокусн...

tga Упростить выражение, помогите пожалуйста, срочно!!!...

N1. Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из 7 учащихся, если: 1) все он...

Постройте график функции и найдите промежутки многотонности: y=(x-2)^2+3 y=(x-3)...

tex]помогите решить показательное неравенство. Не могу понять в конце. В конце п...

​...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

tex]30 баллов помогите решить тригонометрическое неравенство...

с. Определить в нм длину волны жёлтого света в данном веществе...

с, величина силы тяжести 1,47 Н. задачу с рисунком сделайте...

с в катушке возникает э.д.с самоиндукции 0,5 В...

...