Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых...

July 2022 1 14 Report

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти членов - 31. Найдите первый член прогрессии.

Answers & Comments

pentV $S_{n} = \frac{b}{1-q} ; S_{n} = \frac{b(1- q^{2}) }{1-q} ;$
$\left \{ {{31= \frac{b(1- q^{5}) }{1-q} }, \atop {32= \frac{b}{1-q} }} \right. \left \{ {{ \frac{(32-32q)(1- q^{5} )}{1-q} }=31, \atop {b=32-32q}} \right.$
верхнее упрощаем $\frac{32-32 q^{5}-32q+32 q^{6} }{1-q}= \frac{-32 q^{5}(1-q)+32(1-q) }{1-q}= \frac{(1-q)(32-32 q^{5}) }{1-q}=32-32 q^{5}$
получаем $31=32-32 q^{5} ; 32 q^{5}=1; q^{5}= \frac{1}{32} ; q= \frac{1}{2}$
подставляем q $\frac{b}{1- \frac{1}{2} } =32;b=32-16=16$

3 votes Thanks 4

Answers & Comments

tex30 ballov pomogite reshit trigonometricheskoe neravenstvo

s opredelit v nm dlinu volny zhyoltogo sveta v dannom veshestve

s velichina sily tyazhesti 147 n zadachu s risunkom sdelajte

s v katushke voznikaet eds samoindukcii 05 v

mnimoe izobrazhenie svechi nahoditsya na rasstoyanii 3 m ot sobirayushej linzy fokusn

tga uprostit vyrazhenie pomogite pozhalujsta srochno

n1 skolkimi sposobami mozhno vybrat 3 dezhurnyh iz 7 uchashihsya esli 1 vse on

postrojte grafik funkcii i najdite promezhutki mnogotonnosti yx 223 yx 3

texpomogite reshit pokazatelnoe neravenstvo ne mogu ponyat v konce v konce p

22e5b2a1982e82fc42ebd56c70db00b3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social