Сумма длин всех ребер параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равна 336 см. Найдите длину каждого ребра,если АВ:ВС:СС1=5:7:9.
Чтобы ответить на вопрос задачи. найдем коэффициент k отношение ребер.
Сумма длин трех ребер равна 5k+7k+9k=21k
Ребер в параллелепипеде 12, по 4 каждого вида.
Длина каждого из ребер высоты СС1=9k
каждого из ребер ширины основания АВ=5k
каждого из ребер длины основания=7k
Сумма длин всех 12 ребер
4·9k+4*7k+4·5k=336 или 4·21=84k
84k=336
k=4
Высота параллелепипеда равна
4·9=36 см
длина оснований
7·4=28 см
ширина оснований
4·5=20 см
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Чтобы ответить на вопрос задачи. найдем коэффициент k отношение ребер.
Сумма длин трех ребер равна 5k+7k+9k=21k
Ребер в параллелепипеде 12, по 4 каждого вида.
Длина каждого из ребер высоты СС1=9k
каждого из ребер ширины основания АВ=5k
каждого из ребер длины основания=7k
Сумма длин всех 12 ребер
4·9k+4*7k+4·5k=336 или 4·21=84k
84k=336
k=4
Высота параллелепипеда равна
4·9=36 см
длина оснований
7·4=28 см
ширина оснований
4·5=20 см